Дано:
Высота предмета (h) = 2 см
Расстояние до предмета (d₀) = 30 см
Фокусное расстояние линзы (f) = 15 см
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:
[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}]
Где:
f - фокусное расстояние
d₀ - расстояние до предмета
dᵢ - расстояние до изображения
Для начала, найдем расстояние до изображения (dᵢ). Мы знаем, что предмет находится на d₀ = 30 см от линзы. Используем знаки для определения знака dᵢ:
- Предмет находится слева от линзы - d₀ = +30 см
- Изображение будет находиться справа от линзы, поэтому расстояние до изображения (dᵢ) будет положительным.
Теперь подставим известные значения в уравнение и найдем dᵢ:
[\frac{1}{15} = \frac{1}{30} + \frac{1}{dᵢ}]
[\frac{1}{15} - \frac{1}{30} = \frac{1}{dᵢ}]
[\frac{2}{30} - \frac{1}{30} = \frac{1}{dᵢ}]
[\frac{1}{30} = \frac{1}{dᵢ}]
[dᵢ = 30 см]
Таким образом, расстояние до изображения (dᵢ) равно 30 см.
Теперь, для определения размера изображения, мы можем использовать формулу увеличения изображения:
[\frac{h_i}{h} = -\frac{d_i}{d_o}]
Где:
h - высота предмета
hᵢ - высота изображения
dᵢ - расстояние до изображения
d₀ - расстояние до предмета
Подставляем известные значения:
[\frac{h_i}{2} = -\frac{30}{30}]
[h_i = -2 см]
Итак, полученный результат показывает, что изображение предмета является перевернутым и имеет высоту -2 см.
