Иллюминатор в салоне самолёта имеет форму круга. по краю иллюминатора расположена полоска уплотнителя, длина которой равна 56,52 см. найдите площадь иллюминатора. ответ дайте в квадратных сантиметрах. число при- мите равным 3,14.

Дано: Длина полоски уплотнителя вокруг окружности иллюминатора равна 56,52 см. Радиус иллюминатора обозначим как \( r \). Известно, что длина окружности \( C \) вычисляется по формуле: \[ C = 2\pi r \] С учетом данной формулы мы можем составить уравнение, исходя из известной длины полоски уплотнителя: \[ 2\pi r = 56.52 \] Также, площадь круга \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Чтобы найти \( S \), нужно знать \( r \). Перейдем к вычислениям: 1. Найдем радиус \( r \): \[ 2\pi r = 56.52 \] \[ r = \frac{56.52}{2\pi} \] \[ r \approx \frac{56.52}{2 \times 3.14} \] \[ r \approx \frac{56.52}{6.28} \] \[ r \approx 9 \, \text{см} \] 2. Теперь найдем площадь \( S \): \[ S = \pi r^2 \] \[ S = 3.14 \times 9^2 \] \[ S = 3.14 \times 81 \] \[ S \approx 254.34 \, \text{см}^2 \] Итак, площадь иллюминатора составляет около 254.34 квадратных сантиметра.