катер прошел по реке против течения 70 км за 10 часов. сколько времени ему понадобится на обратный путь, если его собственная скорость равна 8, 5 км/ч?
Решение:
Дано:
- Расстояние, пройденное катером по реке против течения: 70 км
- Время на пройденное расстояние: 10 часов
- Скорость катера относительно воды: 8,5 км/ч
- Найдем скорость течения реки:
Для этого воспользуемся формулой:
\[ \text{скорость катера относительно воды} = \text{скорость катера в стоячей воде} - \text{скорость течения} \]
\[ 8,5 \, \text{км/ч} = \text{скорость катера в стоячей воде} - \text{скорость течения} \]
\[ \text{скорость течения} = \text{скорость катера в стоячей воде} - 8,5 \, \text{км/ч} \]
Следовательно, скорость течения реки равна скорости катера в стоячей воде минус скорость катера относительно воды.
\[ \text{скорость течения} = 8,5 \, \text{км/ч} = 8,5 \, \text{км/ч} = 0 \, \text{км/ч} \]
Теперь найдем скорость катера при движении по течению: \[ \text{скорость при движении по течению} = \text{скорость катера относительно воды} + \text{скорость течения} \]
\[ \text{скорость при движении по течению} = 8,5 \, \text{км/ч} + 0 \, \text{км/ч} = 8,5 \, \text{км/ч} \]Теперь найдем время, которое катер затратит на обратный путь по реке при движении с течением. Используем формулу:
\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \] \[ \text{время} = \frac{70 \, \text{км}}{8,5 \, \text{км/ч}} \approx 8,24 \, \text{часа} \]
Итак, катеру потребуется примерно 8,24 часа на обратный путь с течением.
