Главное фокусное расстояние собирающей линзы равно 16 см. Предмет находится на расстоянии 22 см от линзы. Найти расстояние от изображения до линзы.

Для решения этой задачи используем формулу тонкой линзы, которая связывает расстояния объекта (предмета) и изображения от линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Где:

• \( f \) - фокусное расстояние линзы (-16 см, так как собирающая линза),
• \( d_o \) - расстояние от объекта до линзы (22 см, с положительным знаком так как предмет расположен слева от линзы),
• \( d_i \) - расстояние от изображения до линзы (искомое расстояние, будем искать).

Подставляем известные значения:

\[ \frac{1}{16} = \frac{1}{22} + \frac{1}{d_i} \]

Теперь решим эту уравнение:

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{16} - \frac{1}{22} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{22 - 16}{16 \times 22} \]

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{6}{352} \]

\[ d_i = \frac{352}{6} \]

\[ d_i \approx 58.67 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние от изображения до собирающей линзы составляет приблизительно 58.67 см.