.

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить два действия:

1. Определить уравнения синусоидальных напряжений для графиков, изображённых на рисунке 7.16.
2. Написать уравнения трёх синусоидальных напряжений с частотой 200 Гц и построить векторную диаграмму для фигуры на рисунке 7.17.

Вопрос 8

Определение уравнений напряжения:

• Посмотрим на графики на рисунке 7.16. Для каждого из них запишем уравнение в форме: \[ u(t) = U_m \sin(\omega t + \phi) \] где \(U_m\) — амплитуда, \(\omega\) — угловая частота, \(\phi\) — начальная фаза.

1. Для графика \(u_1\):

   • \(\omega\) (угловая частота) определяется по периоду \(T\). Если \(T = T_1 = T_2\), то \(\omega = \frac{2\pi}{T}\).
   • \(\phi_1\) — фаза в момент начала отсчета (\(t=0\)).

2. Для графика \(u_2\):

   • Аналогично, определим \(\omega\) и \(\phi_2\).

Построение векторной диаграммы:

• Векторная диаграмма строится в комплексной плоскости, где каждый вектор представляет собой комплексное число: \[ \vec{U} = U_m (\cos \phi + i \sin \phi) \]

Вопрос 9

Уравнение напряжений:

Для трёх напряжений с одинаковой частотой 200 Гц:

• \(\omega = 2\pi f = 2\pi \times 200\).

1. \(U_a(t) = 45\sin(\omega t)\)
2. \(U_b(t) = 32\sin(\omega t - 45^\circ)\)

• Третье напряжение определяется аналогично на основании векторной диаграммы, где векторы \(U_a\) и \(U_b\) под углом \(45^\circ\).

Векторная диаграмма:

• Вектор \(U_a\) направлен вправо.
• Вектор \(U_b\) отстаёт по фазе на \(45^\circ\).
• Постройте векторы в комплексной плоскости и соедините их векторы, следуя указанию направления и фаз.

Эти шаги помогут визуализировать и проанализировать взаиморасположение векторов напряжений.