Основания равнобедренной трапеции равны 9 см и 1 см. Вычисли радиус окружности, вписанной в трапецию. (Если необходимо, ответ округли до десятых.) CM.

Для решения этой задачи нам придется составить уравнения, связывающие параметры трапеции и окружности, а затем решить их.

Обозначим радиус окружности, вписанной в трапецию, как \(r\).

1. Рассмотрим треугольник, образованный двумя основаниями трапеции, одной из боковых сторон трапеции и радиусом вписанной окружности. Этот треугольник - прямоугольный треугольник.

2. По условию задачи, одна из катетов этого треугольника равен \(r\), а гипотенуза - \(9\) см (длина основания трапеции).

Мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника:

\[r^2 + (1 + 1)^2 = 9^2\]

\[r^2 + 4 = 81\]

\[r^2 = 77\]

\[r = \sqrt{77} \approx 8.8 \text{ см}\]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, составляет примерно 8.8 см.