Для решения данной задачи, давайте разберемся шаг за шагом.
Сначала посчитаем, на сколько процентов строители газопровода выполнили план.
Помним, что план составлял 25 км, а фактически они положили 30,5 км труб.
Чтобы найти процент выполненного плана, воспользуемся формулой:
\[ \text{Процент выполнения плана} = \left( \frac{\text{Фактически проложенная длина труб}}{\text{План по проложению труб}} \right) \times 100\% \]
\[ \text{Процент выполнения плана} = \left( \frac{30.5}{25} \right) \times 100\% \]
\[ \text{Процент выполнения плана} = 1.22 \times 100\% = 122\% \]
Таким образом, строители газопровода выполнили план на 122%.Теперь найдем, на сколько процентов строители газопровода его перевыполнили.
Просто разница между фактически проложенной длиной труб и исходным планом даст нам перевыполнение:
\[ \text{Фактическое выполнение} - \text{План} = 30.5 - 25 = 5.5 \text{ км} \]
Следовательно, строители перевыполнили план на 5.5 км.Теперь найдем процент перевыполнения:
\[ \text{Процент перевыполнения} = \left( \frac{\text{Фактическое перевыполнение}}{\text{План по проложению труб}} \right) \times 100\% \]
\[ \text{Процент перевыполнения} = \left( \frac{5.5}{25} \right) \times 100\% \]
\[ \text{Процент перевыполнения} = 0.22 \times 100\% = 22\% \]
Таким образом, строители газопровода перевыполнили план на 22%.
Итак, чтобы ответить на задачу:
- Строители газопровода выполнили план на 122%.
- Они перевыполнили план на 22%.