Цель:
Предоставить детальное решение с объяснениями.
Решение:
Дано, что функция задана формулой у = -2x^2.
a) Найти значение функции, если значение аргумента равно 4:
Для этого подставим x = 4 в у = -2x^2:
у = -2 * 4^2
у = -2 * 16
у = -32
Таким образом, значение функции у при x = 4 равно -32.
б) Найти значение аргумента, если значение функции равно -2:
Для этого подставим у = -2 в у = -2x^2 и найдем аргумент x:
-2 = -2x^2
x^2 = 1 (делим обе части на -2)
x = ±1
Таким образом, значение аргумента x при котором значение функции равно -2 равно ±1.
в) Какие из точек А, В, С, D принадлежат графику этой функции:
У нас дан только одна точка А(3, -4). Чтобы проверить, принадлежит ли точка A графику этой функции, нужно подставить значения x и у в уравнение функции и убедиться, что равенство выполняется:
Для точки A(3, -4), координаты x = 3, y = -4. Подставляем:
-4 = -2 * 3^2
-4 = -2 * 9
-4 = -18
Уравнение неверно.
Следовательно, точка A(3, -4) не принадлежит графику этой функции.
