5x+2y=5 2x+3y=13 решить системой уравнений

Для решения данной системы уравнений методом уравнения воспользуемся методом подстановки или методом сложения.

1. Метод подстановки:

   • Из первого уравнения исоляем x выражение:
     5x = 5 - 2y
     x = (5 - 2y) / 5
     Подставляем это выражение во второе уравнение: 2((5 - 2y) / 5) + 3y = 13
     10 - 4y + 3y = 13
     -y = 3
     y = -3
     Теперь найдем x, подставив y = -3 в одно из исходных уравнений: 5x + 2(-3) = 5
     5x - 6 = 5
     5x = 11
     x = 11 / 5

2. Метод сложения:

   • Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной x при сложении: 10x + 4y = 10
     4x + 6y = 26
     Теперь выразим x из первого уравнения:
     x = (10 - 4y) / 10
     Подствляем это значение x во второе уравнение: 4((10 - 4y) / 10) + 6y = 26
     40 - 16y + 6y = 26
     -10y = -14
     y = 1.4
     Теперь найдем x, подставив y = 1.4 в любое из исходных уравнений: 5x + 2*1.4 = 5
     5x + 2.8 = 5
     5x = 2.2
     x = 2.2 / 5

Итак, решение системы уравнений 5x + 2y = 5 и 2x + 3y = 13 составляет x ≈ 0.44 и y ≈ 1.4.