5x+2y=5 2x+3y=13 решить системой уравнений

Для решения данной системы уравнений методом уравнения воспользуемся методом подстановки или методом сложения. 1. **Метод подстановки:** - Из первого уравнения исоляем x выражение: 5x = 5 - 2y x = (5 - 2y) / 5 Подставляем это выражение во второе уравнение: 2((5 - 2y) / 5) + 3y = 13 10 - 4y + 3y = 13 -y = 3 y = -3 Теперь найдем x, подставив y = -3 в одно из исходных уравнений: 5x + 2(-3) = 5 5x - 6 = 5 5x = 11 x = 11 / 5 2. **Метод сложения:** - Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной x при сложении: 10x + 4y = 10 4x + 6y = 26 Теперь выразим x из первого уравнения: x = (10 - 4y) / 10 Подствляем это значение x во второе уравнение: 4((10 - 4y) / 10) + 6y = 26 40 - 16y + 6y = 26 -10y = -14 y = 1.4 Теперь найдем x, подставив y = 1.4 в любое из исходных уравнений: 5x + 2*1.4 = 5 5x + 2.8 = 5 5x = 2.2 x = 2.2 / 5 Итак, решение системы уравнений 5x + 2y = 5 и 2x + 3y = 13 составляет x ≈ 0.44 и y ≈ 1.4.