Бревно длиной 8 м 50 см разрезают на длинные и короткие заготовки длиной 1 м 20 см. и 60 см соот ветственно. При этом длинных заготовок хотят получить не меньше трёх. Какое наибольшее число ко-ротких заготовок может при этом получиться?

Дано: Длина бревна = 8 м 50 см Длина длинной заготовки = 1 м 20 см = 1.2 м Длина короткой заготовки = 60 см = 0.6 м Обозначим: - Количество длинных заготовок как L - Количество коротких заготовок как K Мы хотим получить не меньше трех длинных заготовок. Таким образом, мы имеем неравенство: L ≥ 3 Также известно, что суммарная длина всех заготовок должна равняться длине бревна: 1.2L + 0.6K = 8.5 Мы ищем наибольшее число коротких заготовок. Для этого разберемся в том, как максимально увеличить это число. Преобразуем уравнение суммарной длины всех заготовок: 1.2L + 0.6K = 8.5 Умножаем на 10, чтобы избавиться от десятых: 12L + 6K = 85 Делим обе части на 6: 2L + K = 14 + 1/3 Теперь подставим условие L ≥ 3: 2(3) + K = 14 + 1/3 6 + K = 14 + 1/3 K = 14 - 6 + 1/3 = 8 + 1/3 = 8 целых 1/3 короткой заготовки Ответ: При данной задаче можно получить не более 8 коротких заготовок.