(4 3/8-3 7/15)-(7 5/16-3 7/15)

Давайте начнем с упрощения каждого из данных подвыражений в скобках перед выполнением вычитания.

1. Упрощение первого подвыражения (4 3/8 - 3 7/15):

   • Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:
     \(4 \frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8}\)
   • Вычитаем вторую смешанную дробь:
     \(\frac{35}{8} - \frac{3 \times 15 + 7}{15} = \frac{35}{8} - \frac{45 + 7}{15} = \frac{35}{8} - \frac{52}{15}\)

2. Упрощение второго подвыражения (7 5/16 - 3 7/15):

   • Переводим смешанную дробь в неправильную:
     \(7 \frac{5}{16} = \frac{7 \times 16 + 5}{16} = \frac{112 + 5}{16} = \frac{117}{16}\)
   • Вычитаем вторую смешанную дробь:
     \(\frac{117}{16} - \frac{3 \times 15 + 7}{15} = \frac{117}{16} - \frac{45 + 7}{15} = \frac{117}{16} - \frac{52}{15}\)

3. Теперь вычислим разность обеих упрощенных дробей: \(\frac{35}{8} - \frac{52}{15}\) и \(\frac{117}{16} - \frac{52}{15}\)

4. Выполним вычитание дробей:

   • \( \frac{35}{8} - \frac{52}{15} = \frac{35 \times 15 - 52 \times 8}{8 \times 15} = \frac{525 - 416}{120} = \frac{109}{120}\)
   • \( \frac{117}{16} - \frac{52}{15} = \frac{117 \times 15 - 52 \times 16}{16 \times 15} = \frac{1755 - 832}{240} = \frac{923}{240}\)

Таким образом, разность исходных выражений равна \( \frac{109}{120} \) и \( \frac{923}{240} \) соответственно.