B) 2x-5y=14 x+2y=1 v) 3x+y=2 2y+3x=7

Дана система уравнений: a) \[ \begin{cases} 2x - 5y = 14 \\ x + 2y = 1 \end{cases} \] b) \[ \begin{cases} 3x + y = 2 \\ 2y + 3x = 7 \end{cases} \] **a) Решение системы уравнений:** 1. Начнем с метода сложения уравнений. Умножим второе уравнение системы на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед y: \[ \begin{cases} 2x - 5y = 14 \\ 2x + 4y = 2 \end{cases} \] 2. Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы получить новое уравнение: \[ (2x - 5y) - (2x + 4y) = 14 - 2 \] \[ -9y = 12 \] 3. Решив уравнение -9y = 12, получаем y = -12/9 = -4/3. 4. Подставим найденное значение y обратно во второе уравнение: \[x + 2(-4/3) = 1 \] \[x - 8/3 = 1 \] \[x = 1 + 8/3 = 11/3\] 5. Таким образом, решением системы уравнений a) является x = 11/3, y = -4/3. **b) Решение системы уравнений:** 1. Выразим y из первого уравнения в системе: \[y = 2 - 3x\] 2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[2(2 - 3x) + 3x = 7\] \[4 - 6x + 3x = 7\] 3. Решив уравнение -3x + 4 = 7, получаем x = -3. 4. Теперь найдем y, подставив x = -3 в уравнение \(y = 2 - 3x\): \[y = 2 - 3*(-3)\] \[y = 2 + 9 = 11\] 5. Таким образом, решением системы уравнений b) является x = -3, y = 11. Таким образом, мы успешно нашли решения обеих систем уравнений.