На окружности с центром F отмечены три точки так, что градусные меры дуг окружности относятся как 2 : 8 : 5. Чему равна градусная мера меньшей дуги?

Дано, что градусные меры дуг окружности относятся как 2:8:5. Обозначим эти меры как 2x, 8x и 5x соответственно.

Сумма градусных мер дуг на окружности всегда равна 360 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение: 2x + 8x + 5x = 360

Решаем уравнение: 2x + 8x + 5x = 360 15x = 360 x = 360 / 15 x = 24

Теперь можно найти градусную меру каждой из дуг:

• Меньшая дуга: 2x = 2 * 24 = 48 градусов

Итак, градусная мера меньшей дуги на окружности равна 48 градусов.