В магазин привезли 180 кг яблок.Некоторая часть яблокбыла продана по цене 16 р за кг , а затем их цена увеличилась на 25% .После продажи всех яблок выручка составила 3360 рублей.Какая часть яблок была продана по более высокой цене?

Давайте решим эту задачу. Обозначим количество яблок, проданных по цене 16 рублей за килограмм, как \(х\) кг. Тогда оставшиеся яблоки, проданные по более высокой цене, будут \(180 - x\) кг. 1. Вычислим выручку от продажи яблок по цене 16 рублей за килограмм: Если \(x\) кг яблок было продано по цене 16 рублей за килограмм, то выручка от их продажи будет \(16x\). 2. Также, по условию задачи, цена яблок увеличилась на 25%, что значит новая цена будет \(16 + 0.25 \cdot 16 = 16 + 4 = 20\) рублей за килограмм. 3. Теперь найдем выручку от продажи оставшихся яблок по более высокой цене: Если \(180 - x\) кг яблок было продано по цене 20 рублей за килограмм, то выручка от их продажи будет \(20(180 - x)\). 4. Согласно условию задачи, общая выручка от продажи всех яблок составила 3360 рублей, то есть: \[16x + 20(180 - x) = 3360\] 5. Теперь решим уравнение: \[16x + 3600 - 20x = 3360\] \[-4x = -240\] \[x = 60\] Таким образом, было продано 60 кг яблок по цене 16 рублей за килограмм, а оставшиеся \(180 - 60 = 120\) кг - по цене 20 рублей за килограмм. Итак, часть яблок, проданная по более высокой цене, составляет \(\frac{120}{180} = \frac{2}{3} = 66.\overline{6}\%\).