Серёжа придумывает четырёхзначное число. Найди вероятность того, что Серёжино число не делится на 998.

Давайте решим эту задачу. Для определения вероятности того, что четырёхзначное число, придуманное Сережей, не делится на 998, нам необходимо знать общее количество четырёхзначных чисел и количество таких чисел, которые не делятся на 998. 1. **Общее количество четырёхзначных чисел:** Четырёхзначное число начинается с 1 до 9 ведущих цифр, а остальные цифры могут быть любыми от 0 до 9. Следовательно, общее количество четырёхзначных чисел равно $9 \times 10^3 = 9000$. 2. **Количество чисел, не делящихся на 998:** Чтобы число не делилось на 998, оно не должно быть кратно 998. Поскольку 998 является произведением 2 и 499 (простые числа), нам нужно исключить из общего количества чисел кратные 998. Кратные 998 начинаются с $998, 1996, 2994, \ldots$ и так далее. Мы видим, что такие числа начинаются с 199* и заканчиваются на 0 после бесконечного числа девяток. Значит, количество чисел, делящихся на 998 равно количеству чисел от 1990 до 9990 с шагом 998: $\frac{9990 - 1990}{998} + 1 = 8 + 1 = 9$ 3. **Вероятность того, что число не делится на 998:** Вероятность будет равна количеству чисел, не делящихся на 998, делённому на общее количество четырёхзначных чисел: $\frac{9000 - 9}{9000} = \frac{8991}{9000}$. Таким образом, вероятность того, что число, придуманное Сергеем, не делится на 998, составляет $\frac{8991}{9000}$ или примерно 0.999. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.