Расстояние от пристани А до В по течению реки за 9 часов ,а на обратный путь потратил на 2 часа больше.найди скорость теплохода в неподвижной воде (собственную скорость) если скорость течения реки 2.8км/ч

Дано: - Скорость течения реки: 2.8 км/ч - Время в одну сторону: 9 часов - Время в обратную сторону: 9 + 2 = 11 часов Обозначим: - \( V_p \) - скорость теплохода в неподвижной воде (собственная скорость) - \( V_c \) - скорость течения реки Для движения по течению скорость теплохода и течения складываются, а для движения против течения скорость теплохода и течения вычитаются. 1. По течению: Скорость теплохода вместе с течением: \( V_p + V_c \) Расстояние от А до В: \( 9 \cdot (V_p + V_c) \) км 2. Против течения: Скорость теплохода против течения: \( V_p - V_c \) Расстояние от В до А: \( 11 \cdot (V_p - V_c) \) км Так как расстояние от А до В и обратно одинаковое, то: \[ 9 \cdot (V_p + V_c) = 11 \cdot (V_p - V_c) \] \[ 9V_p + 9V_c = 11V_p - 11V_c \] \[ 9V_p + 11V_p = 11V_c + 9V_c \] \[ 20V_p = 20V_c \] \[ V_p = V_c \] Таким образом, скорость теплохода в неподвижной воде равна скорости течения реки: \[ V_p = V_c = 2.8 \ км/ч \]