И

Чтобы помочь понять решения, разберём каждый пункт подробно:

Вариант I

1. Выполните действия:

   a) \( 1,3 \times (-2,6) \)

   • Умножаем: \( 1,3 \times (-2,6) = -3,38 \).

   б) \( 6,3 : (-3,6) \)

   • Делим: \( 6,3 \div (-3,6) = -1,75 \).

   в) \(-0,24 : (-0,6) \)

   • Делим: \(-0,24 \div (-0,6) = 0,4 \).

2. Выполните действия:

   а) \((9 - 18 : 3,4 - 3,7) \times 2,04\)

   • Сначала выполняем операции в скобках по порядку:

     • \(18 : 3,4 \approx 5,29\)
     • \(9 - 5,29 = 3,71\)
     • \(3,71 - 3,7 \approx 0,01\)

   • Умножаем на \(2,04\):

     • \(0,01 \times 2,04 \approx 0,0204\).

3. Увеличьте число 8 в 2,1 раза и введите приближенное значение десятичной дроби до сотых.

   • \(8 \times 2,1 = 16,8\).
   • Ответ: \(16,80\).

4. Решите уравнения.

   а) \(6x + 3 = 4,2 - 3x\)

   • Переносим всё с \(x\) в одну сторону:
     • \(6x + 3x = 4,2 - 3\)
     • \(9x = 1,2\)
     • \(x = \frac{1,2}{9} \approx 0,133\).

   б) \(x \times (-2,8) = 6,3\)

   • Делим обе части на \(-2,8\):
     • \(x = 6,3 \div (-2,8) \approx -2,25\).

5. Найдите расстояние между точками А(-3,6) и В(3,7).

   • Используем формулу расстояния: \[ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
   • Подставляем координаты: \[ \sqrt{(3 - (-3))^2 + (7 - 6)^2} = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{37} \approx 6,08 \]

Вариант II

1. Выполните действия:

   а) \((-7) \times (-6,3)\)

   • Умножаем: \( (-7) \times (-6,3) = 44,1 \).

   б) \(3,4 : (-4,8) \)

   • Делим: \( 3,4 \div (-4,8) \approx -0,708 \).

   в) \((-5,4) + (-3,7)\)

   • Складываем: \((-5,4) + (-3,7) = -9,1\).

2. Выполните действия:

   а) \(2 - \frac{7}{3} \times \left(-\frac{3}{14}\right)\)

   • Сначала умножаем:
     • \(\frac{7}{3} \times \left(-\frac{3}{14}\right) = -\frac{1}{2}\)
   • Тогда:
     • \(2 - (-0,5) = 2 + 0,5 = 2,5\).

3. Уменьшите число 7 в \(\frac{2}{9}\) раза и введите приближенное значение дроби до десятых.

   • \(\frac{7}{(\frac{2}{9})} = 7 \times \frac{9}{2} = 31,5\).
   • Ответ: \(31,5\).

4. Решите уравнения.

   а) \(7 + 0,3x = 2,4 - 1,7x\)

   • Собираем все \(x\) в одну сторону и числа в другую:
     • \(0,3x + 1,7x = 2,4 - 7\)
     • \(2x = -4,6\)
     • \(x = -\frac{4,6}{2} = -2,3\).

   б) \(3x \times (-2) = 7,2\)

   • Разделим на \(-2\):
     • \(3x = -3,6\)
     • \(x = -1,2\).

5. Найдите расстояние между точками А(3,2) и В(-5,7).

   • Используем формулу расстояния: \[ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
   • Подставляем значения: \[ \sqrt{(-5 - 3)^2 + (7 - 2)^2} = \sqrt{(-8)^2 + 5^2} = \sqrt{64 + 25} = \sqrt{89} \approx 9,43 \]

Надеюсь, эти решения помогут вам понять, как подходить к подобным задачам!