X/x^2-9=3/2x-6

Уравнение: x/(x^2-9) = 3/(2x-6)

Преобразуем левую часть уравнения: x/(x+3)(x-3) = 3/(2(x-3)) x(x-3) = 3(x+3) x^2 - 3x = 3x + 9

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 - 3x - 3x - 9 = 0 x^2 - 6x - 9 = 0

Используем квадратное уравнение: D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-9) = 36 + 36 = 72

x = (-(-6) ± √72) / (2 * 1) x = (6 ± √72) / 2 x = (6 ± 6√2) / 2 x = 3 ± 3√2

Ответ: x = 3 ± 3√2