Давай разберем предложения и определим предложение с обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом.
На хуторе она спечётся на солнце, забытая всем светом.
- Здесь деепричастный оборот выражен словом "спечётся".
- Обособленный обстоятельство: на солнце.
- Обособленный обстоятельство соединяется с частью предложения через запятую.
Барышня, проснувшись утром, долго лежала в постели, а Наташка стояла у порога и, опустив голову, искоса поглядывала на её бледное лицо.
- Здесь два деепричастных оборота: "проснувшись утром" и "опустив голову".
- Один оборот выражен в начале предложения, к другому добавлено союзное слово "и" между частями предложения.
Наплакавшись, Наташка захотела есть.
- Здесь деепричастный оборот выражен словом "наплакавшись".
- Обособленный обстоятельство: после того как Наташка наплакала.
- Оборот не соединен с частью предложения запятой.
Наташка не сводила глаз с купола тогда только что построенного собора, огромной серебряной звездой горевшего где-то далеко за домами.
- Здесь деепричастный оборот выражен словом "горевшего".
- Обособленный обстоятельство: огромной серебряной звездой горевшего где-то далеко за домами.
- Обособленный обстоятельство соединяется с остальной частью предложения через запятую.
Таким образом, предложение с обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, наиболее точно определено во втором предложении: "Барышня, проснувшись утром, долго лежала в постели, а Наташка стояла у порога и, опустив голову, искоса поглядывала на её бледное лицо."