X/x^2-9=3/2x-6

Изначально, давайте перепишем уравнение в другой форме, чтобы было его проще решать:

x/(x^2 - 9) = 3/(2x - 6)

Теперь проведем умножение обеих сторон уравнения на соответствующие множители, чтобы избавиться от дробей. Получим:

x(2x - 6) = 3(x^2 - 9)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x^2 - 6x = 3x^2 - 27

Теперь вычтем 3x^2 и добавим 6x к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все x-термы в одну часть:

2x^2 - 3x^2 - 6x + 6x = -27

-x^2 = -27

Перенесем все на одну сторону уравнения:

x^2 = 27

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон и получим:

x = ±√27

Так как мы начали на русском языке, значит, ответим на английском.

The solutions to the equation are x = ±√27.