.

Чтобы найти значение \( a \), используем уравнение гиперболы: \[ y = \frac{a}{x} \] Известно, что эта гипербола проходит через точку \( (5; 4) \). Это означает, что при \( x = 5 \), \( y = 4 \). Подставим эти значения в уравнение: \[ 4 = \frac{a}{5} \] Теперь найдем \( a \), умножив обе части уравнения на 5: \[ a = 4 \cdot 5 \] \[ a = 20 \] Таким образом, значение \( a \) равно 20.