Давайте разберемся с задачей, используя изображение.
На графике изображена функция \( y = f(x) \). Требуется определить, какие из утверждений относительно этой функции верны.
Функция возрастает на промежутке [–2; +∞).
Посмотрим на график: от \( x = -2 \) до \( x \to +∞ \), график идет вверх. Это значит, что функция действительно возрастает на данном промежутке.
Утверждение 1 верно.
f(-3) > f(3)
Определим значение функции в точках \( x = -3 \) и \( x = 3 \):
- Для \( x = -3 \), значение функции \( f(-3) \) положительное, так как точка находится выше оси абсцисс.
- Для \( x = 3 \), значение функции \( f(3) \) равняется 0, поскольку точка пересечения с осью \( x \).
Таким образом, \( f(-3) > f(3) \).
Утверждение 2 верно.
f(0) = –2
Посмотрим на график в точке \( x = 0 \). Значение функции равно \( y = -2 \).
Утверждение 3 верно.
Прямая y = 2 пересекает график в точках (-2,2) и (5,2)
Проверим пересечения:
- График пересекает горизонтальную линию \( y = 2 \) в точке \((-2, 2)\).
- На \( x = 5 \), линия также пересекает график в точке \( (5, 2)\).
Утверждение 4 верно.
Таким образом, все утверждения 1, 2, 3 и 4 относительно функции верны. Ответ: 1234.