X/x^2-9=3/2x-6

Выражение, которое вам нужно решить, выглядит следующим образом: x/(x^2-9) = 3/(2x-6).

Чтобы решить это уравнение, сначала упростите его. Вы можете начать с факторизации знаменателя x^2-9. Это разность квадратов, которую можно записать как (x+3)(x-3).

Следующий шаг - упрощение числителя и знаменателя. Используйте свойство деления дробей и решите уравнение:

x/(x+3)(x-3) = 3/(2x-6)

Умножьте оба выражения на (x+3)(x-3), чтобы убрать знаменатели:

x = 3(x+3)

Раскройте скобки:

x = 3x+9

Теперь перенесите все x-ы налево, а числа на право:

x-3x = 9

-2x = 9

Наконец, разделите обе части уравнения на -2, чтобы найти значение x:

x = 9/(-2)

Упростите дробь:

x = -9/2

Таким образом, решением уравнения является x = -9/2 (минус девять вторых).