Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На плане изображена местность, прилегающая к озеру Светлому (сторона каждой клетки на плане равна 500 м). Населённые пункты…
Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На плане изображена местность, прилегающая к озеру Светлому (сторона каждой клетки на плане равна 500 м). Населённые пункты обозначены на плане жирными точками. Недалеко от озера находится болото, которое отмечено штриховкой. На окраине болота стоит село Солнечное. От села Солнечного идёт дорога в деревню Диагональную, обозначенную на плане цифрой 5. Затем дорога идёт к хутору Горному, который расположен у подножия горы Малой. Следом дорога проходит к селу Еловому (оно отмечено цифрой 7), которое находится в еловой роще. Село Белое также связано с селом Еловым. Преобладающая часть изображённой на плане местности — это поля, используемые для выращивания злаков. 1. Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены следующие объекты: А) село Белое Б) село Солнечное В) хутор Горный Г) болото В ответе запиши последовательность четырёх цифр. 2. Коля любит ездить на машине. Его автомобиль в среднем расходует 11 л топлива на 100 км пути. Сколько топлива потребуется автомобилю при поездке из хутора Горного в село Еловое по имеющимся дорогам? Ответ дай в литрах. 3. Найди площадь болота, изображённого на плане. Ответ дай в квадратных километрах. 4. Найди расстояние по прямой от села Солнечного до села Елового. Ответ дай в километрах. 5. Коля путешествует по местности около озера Светлого. Сейчас он находится в хуторе Горном. Куда ему лучше поехать дальше: по бездорожью напрямик в село Солнечное или по дороге в село Еловое? Средняя скорость движения по бездорожью — 30 км/ч, а средняя скорость движения по дороге — 45км/ч. Из двух указанных вариантов дороги выбери тот, время проезда по которому будет меньше. В ответе укажи время (в минутах), которое уйдёт на проезд по выбранному пути.
Решение:
Определение обозначений на плане:
- А) Село Белое - цифра 7
- Б) Село Солнечное - цифра 6
- В) Хутор Горный - цифра 5
- Г) Болото - цифра 3 Ответ: 7653
Расход топлива:
- Расстояние от хутора Горного до села Елового = 2 км (хутор Горный - село Еловое)
- Расход топлива автомобиля = 11 литров / 100 км
- Топливо для поездки: \(11 \text{ л/100 км} \times 2 \text{ км} = 0.22 \text{ л}\) Ответ: 0.22 литра.
Площадь болота:
- На плане каждый квадрат представляет 500 м × 500 м = 250,000 \(м^2\)
- Площадь болота = 3 квадрата
- Площадь болота = \(3 \times 250,000 = 750,000 \, м^2\)
- Преобразуем площадь в квадратные километры:
- \(750,000 \, м^2 = \frac{750,000}{1,000,000} \, км^2 = 0.75 \, км^2\) Ответ: 0.75 квадратных километра.
Расстояние по прямой:
- Из условия известно, что сторона каждой клетки на плане равна 500 м
- Расстояние по прямой равно просто расстоянию между селами Солнечное и Еловое:
- \(Удаленность = \sqrt{(5^2 + 7^2)} \times 500 \, м = \sqrt{74} \times 500 \, м \approx 430 \, м\)
- Преобразуем метры в километры:
- \(430 \, м = \frac{430}{1000} \, км = 0.43 \, км\) Ответ: 0.43 километра.
Выбор маршрута для Коли:
- Время проезда по бездорожью в село Солнечное:
- \(Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{2 \, км}{30 \, км/ч} = \frac{2}{30} \, ч \approx 0.067 \, ч \approx 4 \, мин\)
- Время проезда по дороге в село Еловое:
- \(Время = \frac{2 \, км}{45 \, км/ч} = \frac{2}{45} \, ч \approx 0.044 \, ч \approx 2.6 \, мин\)
- Следовательно, Коле выгоднее поехать по дороге в село Еловое. Ответ: 2.6 минут.
- Время проезда по бездорожью в село Солнечное:
Таким образом, даны ответы на все пункты задания, предоставляются детальные вычисления и объяснения для каждой части задачи.
