X/x^2-9=3/2x-6

Для решения этого уравнения, сначала упростим его, перемножив обе части на общий знаменатель. Получится следующее: 2x(x - 6) = 3(x² - 9).

Затем раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. Уравнение станет таким: 2x² - 12x = 3x² - 27.

Теперь соберём все слагаемые с x на одной стороне уравнения, а все числовые слагаемые на противоположной стороне. Получим: 2x² - 3x² - 12x = -27.

Упростим это уравнение снова: -x² - 12x = -27.

Теперь приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: x² + 12x - 27 = 0.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Формула выглядит так: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном уравнении a = 1, b = 12, c = -27. Подставим эти значения в формулу и решим её.

x₁ = (-12 + √(12² - 4 * 1 * -27)) / (2 * 1) x₂ = (-12 - √(12² - 4 * 1 * -27)) / (2 * 1)

Вычислив значения x₁ и x₂, получим корни уравнения.