Для определения предложения, где слово "не" пишется НЕ со словом раздельно, нужно обратить внимание на правило написания отрицательных частиц "не", когда они объединяются с другими словами.
Посмотрим на каждое предложение:
А.П. Чехов писал о ничем (не)примечательных людях.
В данном предложении отрицательная частица "не" объединена с словом "примечательных", поэтому они пишутся вместе.Он высмеивал те (не)достатки, которые мешают человеку быть человеком.
В этом предложении отрицательная частица "не" объединена с словом "достатки", поэтому они пишутся вместе.В 1893 году Чехов на свои средства построил (не) сколько школ для крестьянских детей.
В данном случае слово "(не) сколько" должно быть написано раздельно, так как оно является словосочетанием "не" и "сколько". Правильно: "несколько".Писателя отличала постоянная (не) удовлетворенность собой, абсолютная скром-ность, чувство собственного достоинства.
Здесь отрицательная частица "не" объединена с словом "удовлетворенность", поэтому они пишутся вместе.
Следовательно, предложение, в котором слово "не" пишется раздельно, это третье:
"В 1893 году Чехов на свои средства построил несколько школ для крестьянских детей."