Площ адь круга была равна 254,34 см2, затем радиу с его окружности уменьшил и в 3 раза. Найдите длину окружн ости с уменьшенн ым радиу с ом. Число прин ять за 3,14. 16. Тип 15 № 13199 Поезд проезжае т 150 км за 2 часа. Какое расстояние он проедет за 5 часов, если его скор ость увелич ится на 40 км/ч? 17. Тип 16 № 13219 За перв ый час велос ип ед ист прое хал четвёртую часть всего пути; за второй — трет ью часть. Затем он сделал остан ов- ку. После остан овк и ему осталось прое хать ещё 20 км. Сколько километр ов сос тавляе т весь путь вел осипедис та? 18. Тип 17 № 7773 В погребе хран илось нескольк о гол овок сыра. Ночью пришли мышки и съели 10 головок сыра, причём все съели поров- ну. След ующ ей ночью пришли не все мышки, а тольк о 11, и доели оставшийс я сыр, но кажд ая мышка съела в два раза мень- ше сыра, чем накан ун е. Скольк о головок сыра хранил ось в пог ребе? Запишите решение и ответ.

**Цель:** Понять 1. **Задача о площади круга и длине окружности:** - Площадь круга равна \( 254.34 \, \text{см}^2 \). - После уменьшения радиуса в 3 раза, нужно найти длину окружности с уменьшенным радиусом. **Решение:** - Формула для площади круга: \( S = \pi r^2 \), где \( \pi = 3.14 \). - Площадь после уменьшения радиуса: \( \frac{1}{3} r \) (новый радиус). - Из условия: \( 3.14 r^2 = 254.34 \), тогда \( r^2 = \frac{254.34}{3.14} \). - Рассчитаем новый радиус: \( r = \sqrt{\frac{254.34}{3.14}} \). - Длина окружности: \( L = 2 \pi r \). Подставляем найденное значение \( r \), чтобы найти длину окружности. 2. **Решение:** - \( r = \sqrt{\frac{254.34}{3.14}} \approx 9.02 \) см (округлим до двух знаков). - Длина окружности: \( L = 2 \times 3.14 \times 9.02 \) см. - \( L \approx 56.72 \) см (округлим до двух знаков). 3. **Ответ:** - После уменьшения радиуса в 3 раза, длина окружности с уменьшенным радиусом составит примерно 56.72 см. **Поезд и скорость:** 4. **Задача о расстоянии поезда:** - Поезд проезжает 150 км за 2 часа. - Скорость увеличивается на 40 км/час. - Нужно найти расстояние, которое он проедет за 5 часов при новой скорости. **Решение:** - \( V = \frac{S}{t} \), где \( V \) - скорость, \( S \) - расстояние, \( t \) - время. - При увеличении скорости, новая скорость будет \( V_{\text{new}} = V_{\text{old}} + 40 \). - Рассчитаем новую скорость и найдем расстояние, используя формулу \( S = V_{\text{new}} \times t \). 5. **Решение:** - Сначала найдем старую скорость: \( V = \frac{150}{2} = 75 \) км/ч. - Новая скорость: \( V_{\text{new}} = 75 + 40 = 115 \) км/ч. - Расстояние за 5 часов: \( S = 115 \times 5 \) км. 6. **Ответ:** - Поезд проедет \( 115 \times 5 = 575 \) км за 5 часов при новой скорости. Это подробные решения для задачек. Если что-то неясно, обращайтесь!