Площ адь круга была равна 254,34 см2, затем радиу с его окружности уменьшил и в 3 раза. Найдите длину окружн ости с уменьшенн ым радиу с ом. Число прин ять за 3,14. 16. Тип 15 №…

Цель: Понять

1. Задача о площади круга и длине окружности:

   • Площадь круга равна \( 254.34 \, \text{см}^2 \).
   • После уменьшения радиуса в 3 раза, нужно найти длину окружности с уменьшенным радиусом.

   Решение:

   • Формула для площади круга: \( S = \pi r^2 \), где \( \pi = 3.14 \).
   • Площадь после уменьшения радиуса: \( \frac{1}{3} r \) (новый радиус).
   • Из условия: \( 3.14 r^2 = 254.34 \), тогда \( r^2 = \frac{254.34}{3.14} \).
   • Рассчитаем новый радиус: \( r = \sqrt{\frac{254.34}{3.14}} \).
   • Длина окружности: \( L = 2 \pi r \). Подставляем найденное значение \( r \), чтобы найти длину окружности.

2. Решение:

   • \( r = \sqrt{\frac{254.34}{3.14}} \approx 9.02 \) см (округлим до двух знаков).
   • Длина окружности: \( L = 2 \times 3.14 \times 9.02 \) см.
   • \( L \approx 56.72 \) см (округлим до двух знаков).

3. Ответ:

   • После уменьшения радиуса в 3 раза, длина окружности с уменьшенным радиусом составит примерно 56.72 см.

Поезд и скорость:

4. Задача о расстоянии поезда:

   • Поезд проезжает 150 км за 2 часа.
   • Скорость увеличивается на 40 км/час.
   • Нужно найти расстояние, которое он проедет за 5 часов при новой скорости.

   Решение:

   • \( V = \frac{S}{t} \), где \( V \) - скорость, \( S \) - расстояние, \( t \) - время.
   • При увеличении скорости, новая скорость будет \( V_{\text{new}} = V_{\text{old}} + 40 \).
   • Рассчитаем новую скорость и найдем расстояние, используя формулу \( S = V_{\text{new}} \times t \).

5. Решение:

   • Сначала найдем старую скорость: \( V = \frac{150}{2} = 75 \) км/ч.
   • Новая скорость: \( V_{\text{new}} = 75 + 40 = 115 \) км/ч.
   • Расстояние за 5 часов: \( S = 115 \times 5 \) км.

6. Ответ:

   • Поезд проедет \( 115 \times 5 = 575 \) км за 5 часов при новой скорости.

Это подробные решения для задачек. Если что-то неясно, обращайтесь!