Сумма трёх чисел равна 1480 Сумма первого и второго числа равна 1230 сумма второго и третьего числа - 1010 Найди каждое число
Чтобы решить задачу, воспользуемся системой уравнений. Представим три числа как \( a \), \( b \), и \( c \).
Даны уравнения:
- \( a + b + c = 1480 \)
- \( a + b = 1230 \)
- \( b + c = 1010 \)
Найдем каждое число:
Из уравнения 2 выразим сумму первых двух чисел: \[ a + b = 1230 \]
Из уравнения 3 выразим сумму второго и третьего числа: \[ b + c = 1010 \]
Теперь, воспользуемся первым уравнением, чтобы найти сумму: \[ a + b + c = 1480 \]
Найдём каждое число:
Вычтем второе уравнение из первого: \[ (a + b + c) - (a + b) = 1480 - 1230 \] \[ c = 250 \]
Теперь вычтем третье уравнение из первого: \[ (a + b + c) - (b + c) = 1480 - 1010 \] \[ a = 470 \]
И, наконец, найдём \( b \) из второго уравнения: \[ a + b = 1230 \Rightarrow 470 + b = 1230 \] \[ b = 760 \]
Итак, найденные числа:
- Первое число \( a = 470 \)
- Второе число \( b = 760 \)
- Третье число \( c = 250 \)
Эти значения можно подставить и проверить во все уравнения, чтобы убедиться, что они правильны.
