-3x²+12x-12=0

Цель: Понять

Дано уравнение: -3x² + 12x - 12 = 0

Для того чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac, где в общем уравнении ax² + bx + c = 0, a, b и c - коэффициенты при x², x и свободный член соответственно.

1. Нахождение дискриминанта (D): В данном уравнении: a = -3, b = 12, c = -12 D = 12² - 4*(-3)*(-12) D = 144 - 144 D = 0

2. Анализ дискриминанта:

   • Если дискриминант D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, у уравнения есть один действительный корень.
   • Если D < 0, у уравнения два мнимых корня.

Так как в данном случае D = 0, у уравнения будет один действительный корень.

3. Нахождение корня уравнения: Корень уравнения x = -b / 2a x = -12 / (2*(-3)) x = -12 / (-6) x = 2

Ответ: Уравнение -3x² + 12x - 12 = 0 имеет один корень x = 2.