Для того чтобы исключить варианты ответов, в которых все выделенные слова пишутся РАЗДЕЛЬНО, давайте проверим каждое предложение:
Точно ТАК(ЖЕ), как и наши родители, мы ТО(ЖЕ) мечтали о великих свершениях.
- Здесь правильно написано "ТАК(ЖЕ)" и "ТО(ЖЕ)", так что этот вариант не исключается.
Мы хотели вырасти и сделать ТО(ЖЕ) самое, нам ТАК(ЖЕ) хотелось повидать дальние страны.
- В данном предложении также верно записано "ТО(ЖЕ)" и "ТАК(ЖЕ)". Этот вариант также не исключается.
ЗА(ТЕМ) нас повели в демонстрационный зал, и сотрудники следили ЗА(ТЕМ), чтобы мы ничего не фотографировали.
- Здесь правильно написано "ЗА(ТЕМ)" в обоих случаях, поэтому этот вариант тоже остается вариантом ответа.
(НА)ДОМ было задано выучить (НА)ПАМЯТЬ понравившиеся строфы поэмы.
- В этом предложении оба включения "НА" в скобках должны быть записаны раздельно: "НА(ДОМ)" и "(НА)ПАМЯТЬ". Этот вариант исключается из ответов.
ПО(ТОМУ), как он увлёкся, было видно, что он всерьёз рассматривает предложение работать (ЗА)ГРАНИЦЕЙ.
- Здесь правильно написаны "ПО(ТОМУ)" и "(ЗА)ГРАНИЦЕЙ", что означает, что этот вариант также остается вариантом ответа.
Таким образом, правильные варианты ответов, где все выделенные слова пишутся РАЗДЕЛЬНО, это 1), 2) и 3).