Упражнение 5 из 6 В саду растут розы, гортензии и сирень. Розы составляют две девятых всех кустов в саду, а сирень- четыре девятых. Сколько в саду кустов роз, если кустов сирени 8? Как решить

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины: Пусть \( x \) - общее количество кустов в саду. Тогда: - Количество кустов роз \( = 2/9 \times x \) - Количество кустов гортензий \( = x - 2/9 \times x - 4/9 \times x \) (так как саду растут только розы, гортензии и сирень) - Количество кустов сирени \( = 8 \) Имеем следующее уравнение: \[ 2/9 \times x + 8 + 4/9 \times x = x \] Теперь находим количество кустов роз: \[ 2/9 \times x + 8 + 4/9 \times x = x \] \[ 6/9 \times x + 8 = x \] \[ 6/9 \times x - x = -8 \] \[ (6 - 9) / 9 \times x = -8 \] \[ -3/9 \times x = -8 \] \[ -1/3 \times x = -8 \] Теперь найдем значение \( x \): \[ x = (-8) / (-1/3) \] \[ x = 8 \times 3 \] \[ x = 24 \] Итак, в саду всего 24 куста. Количество кустов роз: \[ 2/9 \times 24 = 2 \times 2 = 4 \] Следовательно, в саду 4 куста роз.