В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 15 штук. Синих карандашей в 5 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных…

Цель: Понять

Давайте разберем задачу пошагово:

1. Обозначим:

   • Пусть количество зеленых карандашей в коробке будет равно Х.
   • Тогда количество синих карандашей будет 5Х, так как их количество в 5 раз больше, чем зеленых.
   • Количество красных карандашей будем обозначать У.

2. Составим уравнение на основе условий задачи:

   • Всего карандашей в коробке 15: Х + 5Х + У = 15.
   • Также известно, что красных карандашей меньше, чем синих: У < 5Х.

3. Решим систему уравнений:

   • Подставим в первое уравнение полученное выражение для синих карандашей: Х + 5Х + У = 15 6Х + У = 15
   • Также у нас есть неравенство: У < 5Х Это значит, что красных карандашей меньше, чем синих.

4. Определим значения переменных:

   • Попробуем различные значения Х (1, 2, 3, ...) и найдем такое значение, при котором У < 5Х и 6Х + У = 15.
   • Проверим:
     • При Х = 1: 61 + У = 15, У = 9 > 51, не подходит.
     • При Х = 2: 62 + У = 15, У = 3 < 52, подходит.

5. Ответ:

   • Таким образом, у нас 2 зелёных карандаша, 10 синих карандашей и 3 красных карандаша в коробке.
   • Ответ: В коробке 3 красных карандаша.

Таким образом, в коробке содержится 3 красных карандаша.