В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 15 штук. Синих карандашей в 5 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей? Запиши решение и ответ. 4 класс

**Цель: Понять** Давайте разберем задачу пошагово: 1. Обозначим: - Пусть количество зеленых карандашей в коробке будет равно Х. - Тогда количество синих карандашей будет 5Х, так как их количество в 5 раз больше, чем зеленых. - Количество красных карандашей будем обозначать У. 2. Составим уравнение на основе условий задачи: - Всего карандашей в коробке 15: Х + 5Х + У = 15. - Также известно, что красных карандашей меньше, чем синих: У < 5Х. 3. Решим систему уравнений: - Подставим в первое уравнение полученное выражение для синих карандашей: Х + 5Х + У = 15 6Х + У = 15 - Также у нас есть неравенство: У < 5Х Это значит, что красных карандашей меньше, чем синих. 4. Определим значения переменных: - Попробуем различные значения Х (1, 2, 3, ...) и найдем такое значение, при котором У < 5Х и 6Х + У = 15. - Проверим: - При Х = 1: 6*1 + У = 15, У = 9 > 5*1, не подходит. - При Х = 2: 6*2 + У = 15, У = 3 < 5*2, подходит. 5. Ответ: - Таким образом, у нас 2 зелёных карандаша, 10 синих карандашей и 3 красных карандаша в коробке. - Ответ: В коробке 3 красных карандаша. Таким образом, в коробке содержится 3 красных карандаша.