Реши 7 задачу

Давайте разберем задачу №7.

Задача требует, чтобы мы упростили выражения, представленные в степенной форме. Давайте рассмотрим каждое из них:

1. \( (a^x)^y \):

   • По свойству степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
   • Поэтому: \( (a^x)^y = a^{x \cdot y} \).

2. \( (b^y)^{3x} \):

   • Используя то же свойство: \( (b^y)^{3x} = b^{y \cdot 3x} = b^{3xy} \).

3. \( (a^3)^2 \):

   • Применяем свойство степеней: \( (a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6 \).

4. \( (f^2)^3 \):

   • Аналогично: \( (f^2)^3 = f^{2 \cdot 3} = f^6 \).

Итак, решения для выражений в задаче №7:

а) \( a^{xy} \)
б) \( b^{3xy} \)
в) \( a^6 \)
г) \( f^6 \)

Соответствующим образом выбираем ответы:

а) \( a^{xy} \) — соответствует \( (a^x)^y \)
б) \( b^{3xy} \) — соответствует \( (b^y)^{3x} \)
в) \( a^6 \) — соответствует \( (a^3)^2 \)
г) \( f^6 \) — соответствует \( (f^2)^3 \)

Таким образом, задача решена, и мы использовали свойства степени для упрощения выражений.