https://cdn-fs.interneturok.ru/26c4e805-0057-4ad5-8ccc-b5e5915ecbd0?1668677683 Задан прямоугольный параллелепипед MNKLM1N1K1L1. Точка E лежит на ребре KK1, точка G – на ребре NK,…
Https://cdn-fs.interneturok.ru/26c4e805-0057-4ad5-8ccc-b5e5915ecbd0?1668677683 Задан прямоугольный параллелепипед MNKLM1N1K1L1. Точка E лежит на ребре KK1, точка G – на ребре NK, точка F – на нижней грани. а) Постройте сечение параллелепипеда по трём заданным точкам E, F, G. Объясните ход построения каждого из отрезков. б) Укажите название (вид) полученного многоугольника и заштрихуйте его внутреннюю часть.
Цель: Понять
Построение сечения параллелепипеда по заданным точкам E, F, G:
- Построим сначала точки E, F, G на ребрах KK1, MN и NK соответственно.
- Далее проведем отрезки EF, FG и GE.
Ход построения:
- Найдем точку E на ребре KK1. Для этого проводим сначала прямую, проходящую через точку K1 перпендикулярно к ребру KK1, и находим точку E на этой прямой.
- Найдем точку F на нижней грани параллелепипеда. Для этого продолжим ребра MN и KL до их пересечения и назовем эту точку F.
- Найдем точку G на ребре NK. Для этого проведем прямую через точку N1, параллельную ребру NK до пересечения с ребром NK1. Точка, в которой эта прямая пересекает ребро NK, будет точкой G.
После построения точек E, F, G находим пересечения отрезков EF, FG и GE - это и будет искомое сечение параллелепипеда.
Вид полученного многоугольника и его заштриховка: Полученный многоугольник будет треугольником, так как три отрезка EF, FG и GE пересекаются в одной общей точке. Для заштриховки треугольника внутри можно использовать скрещивающиеся диагонали с чередующимся штрихованием.
Таким образом, построение сечения параллелепипеда по точкам E, F, G заключается в нахождении точек на соответствующих ребрах и последующем построении треугольника, полученного пересечением трех отрезков.
