На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0 , 4 0,4 . Для второй бензоколонки такая вероятность…
На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0 , 4 0,4. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна 0 , 4 0,4. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна 0 , 11 0,11. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок».
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления вероятности события "хотя бы одно" — это сумма вероятностей всех возможных вариантов, когда происходит хотя бы одно из указанных событий.
Пусть:
- Событие A: бензин заканчивается в первой бензоколонке
- Событие B: бензин заканчивается во второй бензоколонке
Тогда нам известны следующие вероятности:
- P(A) = 0.4 (вероятность закончиться бензину в первой бензоколонке)
- P(B) = 0.4 (вероятность закончиться бензину во второй бензоколонке)
- P(A ∩ B) = 0.11 (вероятность закончиться бензину в обеих бензоколонках)
Нам нужно найти вероятность события "хотя бы одно из них", что можно выразить как P(A ∪ B).
Используем формулу включений-исключений: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Подставим данные: P(A ∪ B) = 0.4 + 0.4 - 0.11 P(A ∪ B) = 0.8 - 0.11 P(A ∪ B) = 0.69
Итак, вероятность события "в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок" равна 0.69, что означает, что с вероятностью 69% бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок.
