На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0,4. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна 0,4. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна 0,11. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок

Для решения данной задачи, давайте введем следующие обозначения: - Пусть событие А означает, что в первой бензоколонке заканчивается бензин в течение дня. - Пусть событие B означает, что во второй бензоколонке заканчивается бензин в течение дня. Тогда по условию задачи: - P(A) = 0,4 - вероятность закончиться бензину в первой бензоколонке. - P(B) = 0,4 - вероятность закончиться бензину во второй бензоколонке. - P(A ∩ B) = 0,11 - вероятность того, что бензин закончится в обеих бензоколонках. Требуется найти вероятность события "в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок", что можно выразить как 1 - вероятность того, что бензин НЕ закончится в обеих бензоколонках. Таким образом, вероятность события "бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок" будет равна: P(бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок) = 1 - P(бензин НЕ закончится в обеих бензоколонках). Для нахождения P(бензин НЕ закончится в обеих бензоколонках) воспользуемся формулой вероятности пересечения событий: P(бензин НЕ закончится в обеих бензоколонках) = 1 - P(бензин закончится в обеих колонках) = 1 - P(A ∩ B) = 1 - 0,11 = 0,89. И, таким образом, имеем: P(бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок) = 1 - 0,89 = 0,11. Итак, вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок равна 0,11 или 11%.