На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0,4 . Для второй бензоколонки такая вероятность тоже…
На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0,4. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна 0,4. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна 0,11. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок
Для решения данной задачи, давайте введем следующие обозначения:
- Пусть событие А означает, что в первой бензоколонке заканчивается бензин в течение дня.
- Пусть событие B означает, что во второй бензоколонке заканчивается бензин в течение дня.
Тогда по условию задачи:
- P(A) = 0,4 - вероятность закончиться бензину в первой бензоколонке.
- P(B) = 0,4 - вероятность закончиться бензину во второй бензоколонке.
- P(A ∩ B) = 0,11 - вероятность того, что бензин закончится в обеих бензоколонках.
Требуется найти вероятность события "в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок", что можно выразить как 1 - вероятность того, что бензин НЕ закончится в обеих бензоколонках.
Таким образом, вероятность события "бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок" будет равна:
P(бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок) = 1 - P(бензин НЕ закончится в обеих бензоколонках).
Для нахождения P(бензин НЕ закончится в обеих бензоколонках) воспользуемся формулой вероятности пересечения событий:
P(бензин НЕ закончится в обеих бензоколонках) = 1 - P(бензин закончится в обеих колонках) = 1 - P(A ∩ B) = 1 - 0,11 = 0,89.
И, таким образом, имеем:
P(бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок) = 1 - 0,89 = 0,11.
Итак, вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок равна 0,11 или 11%.
