Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами углов в треугольнике.
По условию у нас имеется равнобедренный треугольник ABC с основанием AB, угол C в 2 раза меньше угла A. Пусть угол A равен x градусам. Тогда угол C равен x/2 градусам.
Так как треугольник равнобедренный, углы у основания (A и B) равны. Обозначим внешний угол при вершине B как угол D.
Из свойства суммы углов в треугольнике мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов:
x + x + x/2 + D = 180
Учитывая условие равнобедренности треугольника, мы можем утверждать, что:
x + x + x/2 = 180
2.5x = 180
Решая это уравнение, мы находим:
x = 72
Следовательно, угол A равен 72 градуса, угол C равен 36 градусов (72/2), и угол D (внешний угол при вершине B) равен:
D = 180 - (2 * 72) = 180 - 144 = 36 градусов
Таким образом, внешний угол при вершине B равен 36 градусов.
