у равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 2 раза меньше угла A. найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами углов в треугольнике.

По условию у нас имеется равнобедренный треугольник ABC с основанием AB, угол C в 2 раза меньше угла A. Пусть угол A равен x градусам. Тогда угол C равен x/2 градусам.

Так как треугольник равнобедренный, углы у основания (A и B) равны. Обозначим внешний угол при вершине B как угол D.

Из свойства суммы углов в треугольнике мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов: x + x + x/2 + D = 180

Учитывая условие равнобедренности треугольника, мы можем утверждать, что: x + x + x/2 = 180 2.5x = 180

Решая это уравнение, мы находим: x = 72

Следовательно, угол A равен 72 градуса, угол C равен 36 градусов (72/2), и угол D (внешний угол при вершине B) равен: D = 180 - (2 * 72) = 180 - 144 = 36 градусов

Таким образом, внешний угол при вершине B равен 36 градусов.