Вычисли: 1 8 + 4 7 : 16 21 8 1 ​ + 7 4 ​ : 21 16 ​ .

Для вычисления данного выражения с смешанными дробями нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Приведем каждую дробь к общему знаменателю. Для этого найдем общее кратное знаменателей 8, 7 и 16:

   • 8, 16: общее кратное - 16
   • 7, 16: общее кратное - 16

2. Приведем дроби к общему знаменателю 16:

   • \( \frac{1}{8} = \frac{2}{16} \)
   • \( \frac{4}{7} = \frac{8}{16} \)
   • \( \frac{21}{8} = \frac{42}{16} \)

Теперь выражение выглядит так: \( \frac{2}{16} + \frac{8}{16} : \frac{42}{16} \).

3. Выполним операции над дробями:
   • Сложение: \( \frac{2}{16} + \frac{8}{16} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} \)
   • Деление: \( \frac{5}{8} : \frac{42}{16} = \frac{5}{8} \times \frac{16}{42} = \frac{80}{336} = \frac{20}{84} = \frac{5}{21} \)

Таким образом, результат исходного выражения равен \( \frac{5}{8} + \frac{5}{21} = \frac{5 \times 21 + 5 \times 8}{8 \times 21} = \frac{105 + 40}{168} = \frac{145}{168} \).

Ответ: \( \frac{145}{168} \).