3x^2-27=2x^2-6x

Приведём данное уравнение к более удобному виду, объединяя одночлены с переменными на одной стороне уравнения:

3x^2 - 2x^2 + 6x - 27 = 0

Упростим:

x^2 + 6x - 27 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c соответствуют коэффициентам в нашем уравнении:

a = 1, b = 6, c = -27

Подставим значения и посчитаем:

D = 6^2 - 4 * 1 * -27 = 36 + 108 = 144

Дискриминант составляет 144.

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-6 ± √144) / (2 * 1) = (-6 ± 12) / 2

Теперь найдём значения x:

x₁ = (-6 + 12) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (-6 - 12) / 2 = -18 / 2 = -9

Итак, уравнение имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -9.