Мастер может выполнить заказ за 6 часов, а ученик за - 8 часов. Какую часть заказа они выполнят,работая вместе, за 1 час?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления скорости работы (часть работы, которую субъект может завершить за единицу времени):

\[ \text{Скорость работы} = \frac{1}{\text{Время, затрачиваемое на выполнение работы}} \]

Дано:
Мастер: время выполнения заказа - 6 часов, скорость работы - \( \frac{1}{6} \) части работы в час
Ученик: время выполнения заказа - 8 часов, скорость работы - \( \frac{1}{8} \) части работы в час

Теперь найдем скорость работы мастера и ученика вместе, работая вместе:

\[ \text{Скорость работы вместе} = \text{Скорость работы мастера} + \text{Скорость работы ученика} \]

\[ \text{Скорость работы вместе} = \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \]

Итак, мастер и ученик вместе выполняют \( \frac{7}{24} \) часть заказа за 1 час.

Таким образом, работая вместе, за 1 час они выполнят \( \frac{7}{24} \) часть заказа.