Велосипедист преодолевает многодневный велокросс каждый день, проезжая больше, чем в предыдущий день на 1 и то же расстояние известно, что 1 день спортсмен преодолел 80 км, определите, сколько километров проехал велосипедист за 4 день, если весь путь он. проехал за 5 дней расстояние между городами составляет 700 км.

Дано: - Велосипедист каждый день увеличивает расстояние на 1 км. - Первый день проехал 80 км. - Весь путь велосипедиста составляет 700 км за 5 дней. Давайте найдем расстояние, которое велосипедист проехал за 5 дней: Пусть \( x \) - это расстояние, которое велосипедист проехал за 5 дней. Тогда: \[ 80 + (80+1) + (80+2) + (80+3) + (80+4) = x \] \[ 80 + 81 + 82 + 83 + 84 = x \] \[ 410 = x \] Теперь, чтобы найти расстояние, пройденное велосипедистом за 4-й день, нам нужно вычесть расстояние, которое он проехал за первые 4 дня из общего расстояния, чтобы получить расстояние за 5-й день: \[ 410 - (80 + 81 + 82 + 83) = 410 - 326 = 84 \] Итак, велосипедист проехал 84 км за 4-й день.