Если от задуманного числа отнять 224, то получится число, которое в восем раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Давайте обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, когда от задуманного числа отнимаем 224, мы получаем число, которое в восемь раз меньше задуманного. Математически это можно записать в виде уравнения: \[ x - 224 = \frac{1}{8}x \] Теперь решим это уравнение. Для этого сначала избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 8: \[ 8(x - 224) = x \] Раскроем скобки: \[ 8x - 1792 = x \] Теперь соберем все \( x \) слева, вычтя \( x \) из обеих частей уравнения: \[ 8x - x = 1792 \] \[ 7x = 1792 \] \[ x = \frac{1792}{7} \] \[ x = 256 \] Таким образом, задуманное число равно 256.