если от задуманного числа отнять 224, то получится число, которое в восем раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Давайте обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию задачи, когда от задуманного числа отнимаем 224, мы получаем число, которое в восемь раз меньше задуманного. Математически это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 224 = \frac{1}{8}x \]

Теперь решим это уравнение. Для этого сначала избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 8:

\[ 8(x - 224) = x \]

Раскроем скобки:

\[ 8x - 1792 = x \]

Теперь соберем все \( x \) слева, вычтя \( x \) из обеих частей уравнения:

\[ 8x - x = 1792 \]

\[ 7x = 1792 \]

\[ x = \frac{1792}{7} \]

\[ x = 256 \]

Таким образом, задуманное число равно 256.