Реши задачу: один землеком выроет яму за 20 дней, второй - за 30 дней. За сколько они вместе выроют эту же яму

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием "темпа выполнения работы". Первый землекоп за один день выкапывает $\frac{1}{20}$ часть ямы, а второй - $\frac{1}{30}$ часть. Если они работают вместе, то их общий темп выполнения работы в день будет суммой их индивидуальных темпов. Таким образом, общий темп выполнения работы в день будет: $$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}.$$ Это означает, что вместе они выкапывают $\frac{1}{12}$ часть ямы в день. Следовательно, им потребуется 12 дней, чтобы выполнить всю работу вместе. Таким образом, первый и второй землекопы вместе выкопают эту же яму за 12 дней.