Задача 15: Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из…
Задача 15: Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось пробежать треть километра до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго. Реклама • 16+ Простой рецепт онигири Food.ru: пошаговые рецепты Реклама • 16+ Вопрос внезапный, но очень логичный! Уже выбрали книгу? Реклама • Я.Бизнес Салон по продаже электромобилей рядом с метро Шелепиха Реклама • 16+ Бесплатный онлайн-курс программирования детям 7-17 лет Реклама При покупке 2-ух билетов ночь в Акваграде в подарок! Реклама • Kayzen Вопрос: Задача 15: Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось пробежать треть километра до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго. Ответ: Решение: Пусть x - скорость первого бегуна (км/ч), тогда x + 5 - скорость второго бегуна (км/ч). Пусть L - длина трассы (км). Первый бегун пробежал L - 1/3 км за 20 минут = 1/3 часа. Второй бегун пробежал L км за 15 минут = 1/4 часа. Составим уравнения: 1) 2) Выразим L из первого уравнения: Подставим это выражение во второе уравнение: Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от дробей: км/ч Ответ: 11 км/ч Убрать каракули Смотреть решения всех заданий с фото logo Go Getter 2 6.2 She askd me to babysit (part1) 12730 тыс. просмотров 254 тыс. 4 0 2 Похожие Задача 14: Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M. Угол CMF равен 131°. Найдите угол BKE. Задача 15: Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы. Они должны пробежать несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось пробежать треть километра до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго. school linkbot
Решение:
Пусть \( x \) - скорость первого бегуна (в км/ч), тогда \( x + 5 \) - скорость второго бегуна (в км/ч). Пусть \( L \) - длина трассы (в км).
Первый бегун пробежал \( L - 1/3 \) км за 20 минут, что равно 1/3 часа. Второй бегун пробежал \( L \) км за 15 минут, что равно 1/4 часа.
Составим уравнения:
Скорость = расстояние / время
У первого бегуна: \( x = \frac{L - 1/3}{1/3} = 3(L - 1/3) \)
У второго бегуна: \( x + 5 = \frac{L}{1/4} = 4L \)По условию задачи: второй бегун пробежал первый круг за 5 минут раньше, что означает, что он пробежал \( L \) км за \( 1/4 + 1/4 - 1/12 = 1/3 \) часа.
Выразим \( L \) из первого уравнения:
\( 3(L - 1/3) = x \)
\( 3L - 1 = x \)
\( L = \frac{x + 1}{3} \)
Подставим это выражение для \( L \) во второе уравнение:
\( x + 5 = 4\left(\frac{x + 1}{3}\right) \)
\( x + 5 = \frac{4x + 4}{3} \)
\( 3x + 15 = 4x + 4 \)
\( x = 11 \) км/ч (скорость первого бегуна)
Таким образом, скорость первого бегуна составляет 11 км/ч.
