Для выполнения этой задачи сначала нужно провести разбор каждого предложения согласно требованиям.
Глебов самый старый Лёвкин приятель никогда не был его рабом.
- Грамматическая основа: Глебов не был рабом.
- Знаки препинания: предложение правильно оформлено.
- Приложения: старый, Лёвкин, приятель.
- Определяемые слова: самый, старый, Лёвкин.
Сверкнувшая в его волосах седина верная подруга старости заставила о многом задуматься.
- Грамматическая основа: Cедина заставила задуматься.
- Знаки препинания: предложение правильно оформлено.
- Приложения: в его волосах, верная.
- Определяемые слова: верная.
Шахтеры выходцы из центральных российских губерний с…лились по хуторам казаков.
- Грамматическая основа: Шахтеры слились.
- Знаки препинания: не хватает знака препинания после "губерний".
- Приложения: выходцы, из центральных российских губерний.
- Определяемые слова: центральных, российских.
Читающая публика успела привыкнуть к Зощенко как к юмористу.
- Грамматическая основа: Публика успела привыкнуть.
- Знаки препинания: предложение правильно оформлено.
- Приложения: читающая.
- Определяемые слова: читающая.
5-6. Здесь есть пропуск в нумерации, переходим к следующему предложению.
Первый космонавт Юрий Алексеевич Гагарин совершил свой полет в космос в 1961 году.
- Грамматическая основа: Гагарин совершил полет.
- Знаки препинания: предложение правильно оформлено.
- Приложения: первый, космонавт, Юрий Алексеевич.
- Определяемые слова: первый, космонавт, Юрий.
Возле сарая жила огромная черная собака по кличке Арапка.
- Грамматическая основа: Собака жила.
- Знаки препинания: предложение правильно оформлено.
- Приложения: возле сарая, огромная, черная.
- Определяемые слова: возле, огромная, черная.
Лёнька по прозвищу Народец взял топор и стал затачивать деревяный кол.
- Грамматическая основа: Лёнька взял топор.
- Знаки препинания: предложение правильно оформлено.
- Приложения: по прозвищу, Народец.
- Определяемые слова: по, прозвищу.
Он забияка и драчун наводил страх на всех ребят во дворе.
- Грамматическая основа: Он наводил страх.
- Знаки препинания: предложение правильно оформлено.
- Приложения: забияка, драчун.
- Определяемые слова: и.
Севастополь один из городов нашей воинской славы гордится своими традициями.
- Грамматическая основа: Севастополь гордится.
- Знаки препинания: предложение правильно оформлено.
- Приложения: один, из городов, нашей воинской славы.
- Определяемые слова: один, из, нашей, воинской.
В данном предложении отсутствует сравнение с другим объектом для полного выделения приложений и определяемых слов.
Это решение поможет вам лучше понять структуру предложений, грамматические правила и правильное оформление текста.