в) 100х²– 16=0 б) 3х²=18х реши дискриминант

Решение:

а) Для того чтобы найти решение уравнения \(100x^2 - 16 = 0\), сперва перенесем константу так, чтобы уравнение выглядело следующим образом:

\(100x^2 = 16\)

Затем разделим обе стороны уравнения на 100:

\(x^2 = \frac{16}{100}\)

\(x^2 = \frac{4}{25}\)

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон уравнения:

\(x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}\)

\(x = \pm \frac{2}{5}\)

Таким образом, уравнение \(100x^2 - 16 = 0\) имеет два решения: \(x = \frac{2}{5}\) и \(x = -\frac{2}{5}\).

б) Для уравнения \(3x^2 = 18x\), сначала приведем его к виду:

\(3x^2 - 18x = 0\)

Теперь вынесем общий множитель, который является \(3x\):

\(3x(x - 6) = 0\)

Из этого уравнения мы видим два решения: \(x = 0\) и \(x = 6\).

Дискриминант в общем виде для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) определяется как \(D = b^2 - 4ac\).

Для уравнения из пункта а) \(100x^2 - 16 = 0\), коэффициенты a, b и c равны 100, 0 и -16 соответственно. Подставляем их в формулу для дискриминанта:

\(D = 0^2 - 4 \cdot 100 \cdot (-16) = 0 - (-6400) = 6400\)

Таким образом, дискриминант этого уравнения равен 6400.