Решение:
а) Для того чтобы найти решение уравнения $100x^2 - 16 = 0$, сперва перенесем константу так, чтобы уравнение выглядело следующим образом:
$100x^2 = 16$
Затем разделим обе стороны уравнения на 100:
$x^2 = \frac{16}{100}$
$x^2 = \frac{4}{25}$
Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон уравнения:
$x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}$
$x = \pm \frac{2}{5}$
Таким образом, уравнение $100x^2 - 16 = 0$ имеет два решения: $x = \frac{2}{5}$ и $x = -\frac{2}{5}$.
б) Для уравнения $3x^2 = 18x$, сначала приведем его к виду:
$3x^2 - 18x = 0$
Теперь вынесем общий множитель, который является $3x$:
$3x(x - 6) = 0$
Из этого уравнения мы видим два решения: $x = 0$ и $x = 6$.
Дискриминант в общем виде для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ определяется как $D = b^2 - 4ac$.
Для уравнения из пункта а) $100x^2 - 16 = 0$, коэффициенты a, b и c равны 100, 0 и -16 соответственно. Подставляем их в формулу для дискриминанта:
$D = 0^2 - 4 \cdot 100 \cdot (-16) = 0 - (-6400) = 6400$
Таким образом, дискриминант этого уравнения равен 6400.
