как решить,объясни

Чтобы сопоставить графики с формулами, давайте внимательно рассмотрим каждый из них:

1. Функция \( y = 2x^2 + 4 \):

   • Это квадратная функция, графиком которой является парабола.
   • Парабола открывается вверх (так как коэффициент при \( x^2 \) положительный).
   • Вершина параболы находится выше оси \( x \), что соответствует графику C (также видно пересечение с осью \( y \) выше нуля).

2. Функция \( y = -\frac{2}{x-1} \):

   • Это гипербола.
   • Из-за отрицательного знака, график расположен в квадрантах II и IV.
   • График имеет вертикальную асимптоту в точке \( x = 1 \) (значение, при котором знаменатель обращается в ноль).
   • Это соответствует графику A, который имеет асимптоту при \( x = 1 \).

3. Функция \( y = -\frac{1}{3x^2} \):

   • Это также гипербола, но она является версией функции \( y = \frac{1}{x^2} \).
   • График расположен в верхней полуплоскости, симметричен относительно оси \( y \) и стремится к нулю при удалении от оси \( y \).
   • За счёт отрицательного знака график расположен внизу относительно оси \( x \).
   • Это соответствует графику B.

Итоговое сопоставление:

• График A соответствует функции 2: \( y = -\frac{2}{x-1} \).
• График B соответствует функции 3: \( y = -\frac{1}{3x^2} \).
• График C соответствует функции 1: \( y = 2x^2 + 4 \).