Найдите пары равных треугольников и докажите их равенства

Для того чтобы найти пары равных треугольников и доказать их равенство, мы используем критерий равенства треугольников, который называется "по двум сторонам и углу между ними" (SAS). ### Дополним решение и объясним шаги: 1. **Определим треугольники:** - На изображении даны треугольники \( \triangle REF \) и \( \triangle RES \). 2. **Применим критерий равенства по стороне и углу:** - **Сторона \( \overline{RE} \)** — общая сторона для обоих треугольников \( \triangle REF \) и \( \triangle RES \). Это уже даёт первую из двух сторон, необходимых для применения критерия. - **Углы \( \angle REF \) и \( \angle RES \)** равны, так как они оба равны 90°. Это углы, заключённые между двумя сторонами, что соответствует критерию. - **Стороны \( \overline{EF} \) и \( \overline{ES} \):** они равны по условию задачи, или по предположению, если не указано иначе. Это даёт вторую пару сторон. 3. **Докажем равенство треугольников:** - По критерию SAS (две стороны и угол между ними) треугольники \( \triangle REF \) и \( \triangle RES \) равны, так как: - \( \overline{RE} = \overline{RE} \) — общая сторона. - \( \angle REF = \angle RES = 90^\circ \). - \( \overline{EF} = \overline{ES} \). Таким образом, треугольники \( \triangle REF \) и \( \triangle RES \) равны по критерию двух сторон и заключённого между ними равного угла.