найдите пары равных треугольников и докажите их равенства

Для того чтобы найти пары равных треугольников и доказать их равенство, мы используем критерий равенства треугольников, который называется "по двум сторонам и углу между ними" (SAS).

Дополним решение и объясним шаги:

1. Определим треугольники:

   • На изображении даны треугольники \( \triangle REF \) и \( \triangle RES \).

2. Применим критерий равенства по стороне и углу:

   • Сторона \( \overline{RE} \) — общая сторона для обоих треугольников \( \triangle REF \) и \( \triangle RES \). Это уже даёт первую из двух сторон, необходимых для применения критерия.
   • Углы \( \angle REF \) и \( \angle RES \) равны, так как они оба равны 90°. Это углы, заключённые между двумя сторонами, что соответствует критерию.
   • Стороны \( \overline{EF} \) и \( \overline{ES} \): они равны по условию задачи, или по предположению, если не указано иначе. Это даёт вторую пару сторон.

3. Докажем равенство треугольников:

   • По критерию SAS (две стороны и угол между ними) треугольники \( \triangle REF \) и \( \triangle RES \) равны, так как:
     • \( \overline{RE} = \overline{RE} \) — общая сторона.
     • \( \angle REF = \angle RES = 90^\circ \).
     • \( \overline{EF} = \overline{ES} \).

Таким образом, треугольники \( \triangle REF \) и \( \triangle RES \) равны по критерию двух сторон и заключённого между ними равного угла.