Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом суммы вероятностей. Чтобы баскетболист попал в кольцо ровно один раз, есть два возможных случая: 1. Попадание при первом броске, а промах при втором броске. 2. Промах при первом броске, а попадание при втором броске. Давайте найдем вероятность каждого из этих случаев и сложим их. 1. Вероятность попадания при первом броске и промаха при втором броске: - Вероятность попадания при первом броске (0,4) * Вероятность промаха при втором броске (0,3, так как вероятность попадания при втором броске после промаха равна 1 - 0,7 = 0,3). $P_1 = 0,4 * 0,3 = 0,12$ 2. Вероятность промаха при первом броске и попадания при втором броске: - Вероятность промаха при первом броске (0,6, так как вероятность промаха равна 1 - 0,4 = 0,6) * Вероятность попадания при втором броске (0,7). $P_2 = 0,6 * 0,7 = 0,42$ Теперь сложим вероятности обоих случаев, чтобы найти общую вероятность попадания мяча ровно один раз: $P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 = 0,12 + 0,42 = 0,54$ Итак, вероятность того, что баскетболист попадет мячом в кольцо ровно один раз, равна 0,54 или 54%.