верно ли утверждение если все значения случайной величины положительные то её математическое ожидание не может быть равно нулю

Цель: Понять

Объяснение: Для понимания данного утверждения, давайте рассмотрим, почему математическое ожидание случайной величины с положительными значениями не может быть равно нулю.

Математическое ожидание случайной величины — это среднее значение, которое данная величина принимает при бесконечном числе испытаний или выборках. Если все значения случайной величины положительные, то это означает, что случайная величина не принимает негативных (по значению) результатов.

Предположим, что у случайной величины все значения положительные, а её математическое ожидание равно нулю. Это означает, что среднее значение равно нулю, при этом все значения положительные. Но это противоречит смыслу математического ожидания, так как среднее значение не может быть равным нулю, если все значения стоят положительные.

Следовательно, утверждение "если все значения случайной величины положительные, то её математическое ожидание не может быть равно нулю" верно.